数学原理

尽管我做了一番努力，我在他们对我的批评里还看不出有什么确实的根据来。我不知道这是因为我是有所蔽呢，还是这确有所据。关于这一点，我希望读了我四篇辩论的文章会帮助读者下一个判断。这四篇文章曾发表于一些学术杂志里，我把它们重印在这里。这四篇文章是：（１）《论〈哲学分析〉》，这是对乌尔逊先生一本书的评论；（２）《逻辑与本体论》，这是检查渥纳克先生写的一章书，那章的题目是《逻辑里的形而上学》；（３）《斯特劳逊先生论指称》，这是反驳他对于我的叙述学说的批评；（４）《心是什么？》，这是评论莱尔教授的书《心这个概念》。
  Ⅰ哲学分析
  乌尔逊先生的书《哲学分析》来得很合用。这本书简洁地举出一些理由，说明为什么维根斯坦和他的信徒们不接受我的和逻辑实证主义者的哲学，而代之以一种新哲学。他们坚信这种新哲学要比以前的各种哲学都好。乌尔逊先生把他所讨论的那些从前的意见叙述得很公允。我认为，他对于赞成新意见所提出的论证，在信从这些意见的人看来，是能令人信服的。我个人完全看不出乌尔逊先生所提出的论证有什么使人信服的力量。在一个重要方面，根据他自己的观点，这本书看来不能不认为是有毛病的。他明白说，他没有注意到他所批评的各学派二十年来所出的任何书。逻辑实证主义者和我已经在各方面力求弥补了我们认为我们学说上所有的缺点。但是乌尔逊先生并没有留心我们的这种努力。在这一点上，他只是遵循他那一个整个学派的惯例。
  阅读这个学派的著作的时候，我有一种奇怪的感觉。如果笛卡尔能够在莱布尼茨和洛克的时候神奇地复活了，我的那种奇怪的感觉就和笛卡尔这样复活了也许要有的感觉一样。自从一九一四年以来，我把不少的时间和精力花费在哲学以外的事情里。从一九一四年到现在这个期间里，有三种哲学连续统治了英国的哲学界：第一是维根斯坦的《逻辑哲学论》的哲学，第二是逻辑实证主义者的哲学，第三是维根斯坦的《哲学研究》的哲学。这三者之中的第一种对于我自己的思想有过很大的影响，虽然我现在并不认为这完全是好影响。第二派，逻辑实证主义，大体上得到了我的同情，虽然我对他们的学说的一些特异之点并不同意。第三派为方便起见我称之为"维二"以别于《逻辑哲学论》的学说。《逻辑哲学论》的学说我称之为"维一"。"维二"这个第三派我一直觉得完全莫明其妙。这派在积极方面的学说，我认为是浅薄的，其消极方面的学说，是不能成立的。在维根斯坦的《哲学研究》里，我没有见到任何我觉得有趣味的东西。我不明白为什么一个整个学派在这本书里找得到有重要性的智慧。在心理上讲，这是出乎意外的。我对于早期的维根斯坦有过亲密的认识。他是一个酷嗜苦思力索的人，深探地注意到困难的问题，这些问题的重要性我和他一样都有所认识。他具有（至少是我这样想）真正的哲学天才。正相反，后来的维根斯坦好象是对于严肃的思维发生了厌倦，似乎是发明了一种学说，把这种活动弄成是不必要的了。我绝对不相信有这些偷懒的后果的学说是正确的。可是我感觉到，我对于这种学说的偏见其强烈是不可遏抑的，因为，如果这种学说是正确的，哲学充其量不过是对于字典编辑人的一点些微的帮助，最坏就成了茶余饭后闲着没事的一种消遣了。
  乌尔逊先生对于我的批评，一部分是由于误解，一部分是由于在哲学上真有分歧。为的是清除误解，就要把指导我哲学工作的目的和方法尽量简明地说一说。
  和"维二"以前所有的哲学家一样，我的主要的目的一直是尽量对于世界有所了解，把可以算做知识的和斥为没有根据的意见分开。若不是因为"维二"，我本以为说出这个目的来，是不值得的，我本以为这个目的应该认为是当然的。但是现在人家对我们说，我们要努力了解的不是这个世界，而是句子，并且认为除了哲学家所说的句子以外，一切句子都可以算是正确的。这话可说不定是说过了火。"维二"的信徒们好象当做一种发现似的喜欢指点给人说，句子固然有直说式的，也未尝没有表示疑问的、命令的或愿望的。可是这并没有把我们带出句子的范围。有一种奇怪的提法（有些逻辑实证主义者已有之），就是，语言世界可以完全脱离事实世界。
  如果你提到一个说出来的句子是一个由一些物质运动而成的物理上的事件，一个写出来的句子是一种颜色在另一种颜色的背景上写的一些记号而成，人家就要认为你俗不可耐。你应该忘记人说话时所指的事物有不属于语言的原因和结果，语言正和走路吃饭一样，都是身体的活动。有些逻辑实证主义者（主要是诺伊拉和亨派尔以及有一个时期的卡那魄）公然主张句子不可和事实对证。他们主张断定的话与断定的话相比，不与经验相比，我们绝不能拿实在和命题相比。亨派尔主张我们所谓真的那个体系"只有历史的事实为其特征，此体系实际上是人类所采用了的，特别是为我们文化界的科学家们所采用"。我已经在《对意义与真理的探讨》的第１４２以下诸页批评了这种意见，我现在在这里只把我那个批评的要点说一下。你的"文化界"的科学家们所说的是一件事实，因此他们说什么是不关重要的，所关重要的是，你的文化界中别的人说他们说什么。这些作者好象没有想到，我在一页书上看见印出的一个句子的时候，我是碰到一件感觉上的事实。
  如果这些作者说得不错，那么要确定在这页书上印出了什么这个真理，不是看一看这一页书，而是问我们的朋友们他们说在这一页上印了什么。我们可以用一个童话来说明亨派尔的主张：有一个时其他的财源不大兴旺（童话那么说），他走进了巴黎的一个便宜饭馆。他要了菜单。他看了一看菜单，他叫了牛肉。自从进了饭馆以后的这一切都是语言。食物来了，他尝了一口。这是碰到了事实。他唤了饭馆的老板来，说道：
  "这是马肉，不是牛肉。"饭馆老板回答道："对不起，可是我的文化圈里的科学家们是把"这是牛肉"这句话包括在他们所承认的那些句子之中的。"按亨派尔自己的说法，自然不得不泰然承认饭馆老板说的话是对的。这是荒诞背理的，卡那皮后来不久就明白了这一点。但是"维二"的信徒们更进了一步。关于经验上的命题从前是有两种主张：一种是，这些命题的根据是命题对于事实的关系；另一种是，这些命题的根据是命题合于造句法的规则。但是"维二"的信徒们是不管任何种根据的，这样就让语言得到了前所未曾享受过的毫无拘束的自由。他们认为，"要了解世界"这种愿望是一种过了时的蠢事。这是我和他们最主要的分歧之点。
  无论是关于数学还是物理学、关于知觉还是语言之于事实的关系，我的主张总是按着一个方法向前进。姑且承认，科学和常识大致说是能够加以解释，以证明其基本上是真的，那么就有这样的一个问题：这种广泛的真理所从出的最低限度的假设是什么呢？这是一个专门问题，不是只有一个答案的。
  关于用做起点的一些没有界说的名辞是有一套起码的假定的。有一些命题（如纯粹数学或理论物理学的定理）可以从这样的假定演绎出来。凡是把没有界说的名辞或无从证明的前提的数目减少，都算是进了一步，因为这样就缩小了可能有的错误的范围，并且为整个系统的真理所出的抵押也少了一些。正是因为这个理由我发见数学可以还原为逻辑。克罗耐克说上帝创造了天然数，数学家们创造了其馀的数，就是，分数、实数、虚数和复数。但是按这种见解来说，天然数本身仍然是一套无限个神秘实体。所可引以为愉快的是，我们发见，所有这些我们都可以扫除到垃圾坑里，把神创造出来的东西只是限于或、不、所有和一些这一类的纯粹逻辑上的概念。的确，如果这种分析做到了，和所剩下来的有关的那些哲学问题还是存在的。但是问题的数目就减少了，就比较容易驾驭了。在以前是不得不以为一切自然数其存在都有些象柏拉图的理念。现在是用不着否认这些数的存在了，而是不再·断·言这些数确是存在了。那就是说，我们用以维护纯粹数学之为真理的假定就不必象从前那么多了。
  关于经验科学，出现不少问题，这些问题在纯粹数学中是不会有的。也说不定多数高深的经验科学（如纯粹物理学）可以达到一个最低限度数目的无界说的名辞和无证明的前提。但是即使能够达到这个起码的数目，并不能产生使我们相信这个体系之为真的理由。纯粹数学中的真理是属于造句法的，正如有些逻辑实证论者相信一切真理都是如此，但是经验事物中的真理则另有其根据。我认为无法相信竟有一些哲学家会否认一个经验命题中的真理是由于其与一件或一件以上的事实的关系。这种关系的性质也许是不容易说得明确的，但是某种关系是包含在内，这只有那些在哲学上堕入了五里雾中甚至极其明显的东西也弄不清楚的人才会否认。
  现在我们举一个很平常的例子，比方说："除非下雨，Ｚ教授每天下午散一回步。"我们怎么会知道这话是真理呢？我们姑且忘记我们是讨论哲学，把这件事用合于常识的办法来想一想。