这就是等价交换

    第一眼看这道数学题，夏路的头炸了。
    再瞅一眼，emmm，貌似也没那么恐怖嘛。
    这就叫一回生二回熟，再难的题目，多瞅几眼便也会做了吧。
    这道数学题，其实就是一个游戏。
    说一名猎人和一只隐形的兔子在欧氏平面上玩游戏。
    兔子为什么会隐形？
    它是异能兔吗？
    它是觉醒兔吗？
    它是灵气兔吗？
    它是否有一双隐形的翅膀？
    这不是重点，重点是后面的题设。
    设兔子的起始点A0和猎人的起始点B0相同，经过n-1轮游戏后，兔子在点An-1，而猎人在点Bn-1，在第n轮游戏中，依次发生以下三件事：
    1、兔子隐身移动到点An，并满足An-1与An之间的距离恰好为1。
    2、追踪设备报告给猎人一个点Pn，该追踪设备只能保证Pn与An之间的距离不超过1。
    3、猎人移动到点Bn，并且满足Bn-1与Bn之间的距离恰好为1。
    问：是否存在这种可能，无论兔子如何移动，并且不论追踪设备报告了什么点，猎人总可以选择他的移动方式，使得经过10的9次方轮游戏后，猎人与兔子之间的距离不超过100？
    夏路的直觉是：没有可能。
    来，闭上眼，深呼吸，再感觉一次，用心感受。
    这次的直觉依旧是：不可能。
    真的，有的时候你必须相信直觉。
    特别是面对“Yes or No”这种类型的证明题，直觉往往影响着答题者的判断方向。
    夏路提笔在试卷上写下三个富有批判主义风格的大字：不可能。
    这波稳了，至少可以拿到36分中的1分了。
    剩下的35分，取决于夏路给出的证明过程。
    注意，这里需要特别注意的是，出题老师强调了猎人和兔宝宝的追逐play发生于欧氏平面上。
    欧氏平面和非欧平面的区别，大家都很熟悉了，能进入弘毅学堂的学生，肯定是了如指掌的。
    所以，这道逻辑题的关键是……夏路在草稿纸上画图，他试图模拟出欧氏平面上猎人和兔宝宝追逐play的二维点线化场景。
    首先，第一次追踪设备报告点P1=A0，那么不管猎人如何移动，都有可能与兔子移动的方向相反，此时距离A1B1=2。
    So，由于报告点的对称性，猎人于n步后到达的点Bs+n有可能在直线BsAs的下方，也有可能在BsAs的上方。
    那么，就得到了As+nBs+n≥BnCn≥√（d+√n^2-n）^2+1=……
    所以从第一步后的d=2，最多经过3332980步后，猎人与兔子之间的距离超100。
    所以10的9次方轮游戏后，猎人与兔子之间的距离一定超过100。
    故而，题设提出的可能性，是不可能存在的。
    证毕。
    居然被我证出来了！
    夏路猛拍大腿，爽啊。
    检查一遍卷子，没问题啊！
    看看时间，还有10分钟交卷啊。
    再瞅瞅杜胜勇，这个小贱人扑街了，他一副愁眉苦脸的样子。叫你做俯卧撑，做俯卧撑能考出好成绩吗？
    秦一波这个大贱人也很惨啊，他紧锁眉头一直在咬笔，咬笔是没有用的，你把笔咬断了能得到100分吗？叫你打游戏，打游戏能让你变的更优秀吗？我早就把游戏技能给卖了！
    最可怜的就是张凯这个超级贱人，他……卧槽，他交卷了，张凯提前交卷了！
    张凯这家伙，高考数学满分的贱人，他这么强的嘛？
    夏路捏了捏鼻梁，使自己冷静下来。
    我怎么了？
    我到底是怎么了？
    我怎么能这样对待室友？
    思想上虐待室友，那也是虐待，是精神上的暴行。
    昨天晚上的我，暴脾气的我，甚至想要殴打室友。
    愤怒和淫yu一样，都是负面情绪。
    克制，一定要克制自己内心中的魔鬼啊夏路。
    夏路一直等到最后一秒才交卷。
    夏路觉得愧对室友，他去KFC买了全家桶，并在室友群里发消息：“中午都回寝室，我请吃大餐。”
    秦一波：“吃吃吃，吃个鬼啊！没心情，不吃！”
    杜胜勇：“考砸了，自闭了，绝食三天，以表心志。”
    张凯：“瞧你俩这点出息，玻璃心吗？夏路同学快回来，我等你，mua~”
    夏路拎着全家桶回到宿舍，三位室友皆在。
    感谢党的英明领导，感谢国家繁荣富强，老百姓的生活越来越红火，大学生们吃上了肯德基。
    夏路把肯德基全家桶搁桌子上，香辣鸡腿堡浑圆饱满，原味允指鸡色泽诱人，蛋挞散发着超乎寻常的香气，就连可乐，也是加了冰的。
    夏路诚恳的说到：“因为压力太大，我昨天的态度很恶劣，请兄弟们不要在意。来吧，吃鸡，喝可乐，吃饱喝足，还是好兄弟。”
    “夏路，说这些就见外了，我们没有生你的气，因为我们爱着你。”张凯笑着捶了捶夏路的胸口，真正的学霸，智商高情商也高。
    “谢谢理解。”夏路点点头道。
    “夏路你的压力，是因为考试吗？”张凯关切的询问。
    “不。”夏路摇摇头，说到：“女人太多，女人的心思太难猜，因而烦恼，因而有压力。”
    “呵呵。”张凯讪笑一声，不知道该怎么接下去。
    咔嚓咔嚓！
    寝室里响起奇怪的声音。
    秦一波抓起鸡块，啃的不亦乐乎：“吃鸡吃鸡，大吉大利。”
    杜胜勇瞬间消灭一个香辣鸡腿汉堡，他抹抹嘴道：“我不喜欢吃洋垃圾，但夏路买的鸡，我必须吃。”
    说好的没心情呢，说好的绝食呢……夏路笑骂：“我早该想到，都特么是套路。”
    鸡也吃了，可乐也喝了，大家聊着聊着，很自然的聊到今天的考试。
    “有难度。”秦一波叹了口气。
    “比我想象中的要难。”杜胜勇的面色有些凝重。
    “没事的，老师说过了，分到哪个班，主要取决于我们的主观意向。”张凯安慰两位室友，他自我感觉良好。
    “我还是那句话，希望我们四个兄弟，能分到同一个理科小班。”夏路对这次考试也很有信心，既然是弘毅学堂安排的考试，那绝不会是随便考考、成绩不做为任何参考依据。从踏进这所大学的第一天起，任何一次考试的分数都会被记录。