价格理论

这个问题仅仅是边际原则的延伸，|奇-_-书^_^网|即拥有不同资源的比例应能使一切领域的边际收益相等。
    3．生产的性质与结构。
    4．社会产出的组合，即总产出中用于投资品的部分与用于消费品部分的组合比例。利率降低将使服务资源价格提高从而刺激服务资源的生产。
    5．非人力财富与总社会财富之比以及为对付意外事件而做的储备的规模。在这里，由于我们将自己限定在相对价格理论范围内，因此，我们在这一水平上从利率可能产生的短期效益方面进行抽象。
    时间交易和与之相关的种种令人迷惑的变化，提出了如何区别各种条件之间的本质与非本质的差别这样一个基本的计算问题。我们将首先讨论这一问题，然后再以房产为例，针对一个特定的问题分析一下两个互相伴生的存量、流量问题（从流量方面对存量进行定价和用流量来增加存量）。最后，将这种存量、流量分析推广到整个资本。
利率的计算
    按照一般说法，资本市场一词是指这样的市场：买卖具有不同规模和发生于不同时间的收入流的票据债权的市场。虽然对我们的研究目的来说，我们使用较广义的资本概念以便与生产服务资源相对应，但要说明涉及比较不同收入流的问题，用相对狭义的资本概念就足够了。
    例如，考虑下列合同：（1）约定从某时起一年后付105美元；（2）约定从某时起一年后付210美元；（3）约定从某时起一年后付525美元。为简便起见，上述情况中均忽略拖欠的可能性。
    假定合同（1）的市场价格是100美元。我们可将此价格说成是以1美元购得了从支付日起一年后的1．05美元。如果合同（2）的价格是200美元，合同（3）价格是500美元，我们说三个合同均以相同的价格售出，即将从现在起一年后的1．05美元在现在以1美元的价格售出，或者说以每年为5％的单利出售一年期的贷款合同。
    请注意，算术或经济学完全不要求合同（2）的价格2倍于合同（1），或合同（3）的价格5倍于合同（1）。正如可能存在着数量折扣使得一打衬衣价格少于1件衬衣价格的12倍一样，或许会有数量折扣（或相反）使得合同（3）的价格少于（或多于）合同（1）价格的5倍（顺便说一句。在说明贷款合同的情形时，需要将相反的情形包括进来，说明了短期合同的两重性。是贷方用现在的资金从借方那里购买未来的资金，从而他可以期望明年对这5倍的数额只支付少于5倍的数额呢？还是借方用未来的资金从贷方那里购买现期的资金，从而他可以期望今年对5倍的数额只支付少于5倍的数额呢？第一种情况导致交易规模越大利率越高，而第二种情况则导致交易规模越大利率越低。）把所有的交易都化简为今天的一美元等于从现在起一年以后的数美元的目的是为了能将非本质的差别与本质的差别区分开来。
    如果在诸如（1）、（2）和（3）的合同间存在本质区别则套利的可能性就随之产生了，以较低利率条件借入，而以较高利率的条件贷出。这是诸如商业银行，互助储蓄银行、储蓄与放款协会这类机构所提供的一种金融中介服务。这种套利（或称金融媒介）将把本质差别限制在与成本有关的差额之内，这种成本决定中介服务供给另外，由于在每个市场中都有中间人，这种营利意味着可能有必要区分那种似乎是同一合同中出现的购入价和销售价。在一般情况下，我们忽略这种复杂情况，只讨论一种价格。
    现在来考察一个略有不同的合同，（4）约定从某时起两年后付110．25美元。这显然是一种较复杂的情况。如果其价格是100美元，它就是一个对今天的1美元在从今天起两年以后付给1．1025美元的合同，这个合同可以简化成两个与合同（1）完全相同的合同，例如，可将这一合同说成是第二年以1．05美元偿付今年的1美元的合同，再加上一个约定在二年以后以1．05美元偿付第二年的1美元的合同（1．05×1．05＝1．1025）。然而，这种分解并不是唯一的。合同（4）与下面的合同也是等价的。第二年以1．03美元偿付今年的1美元的合同，再加上与之相连的第三年以1．07038835美元偿付第二年的1美元（1．03×1．07038835＝1．1025）的合同，类似地也等价于任何其他最终产生同样乘积的一对相连的合同。显然，将合同（4）的条件简化为与合同（1）、（2）和（3）的水平，仅用算术是不够的。
    市场将分别决定一个合同（4）的价格和一个合同（1）的价格，由这两个价格，我们能为两个像合同（1）一样但却是不同年数的基本合同确定一个独立的价格。例如，如果“按年复利计算两年期的年利率”为0．05（即，合同4现期卖价为100美元）。且本期“一年期的单利率”为0．05（即，合同（1）目前也卖100美元），那么，对于从今天开始的一年期贷款，当天隐含的市场监利率也是0．05。然而，如果本期“一年期的单利率”为 0．03（即：合同1卖1.05/1.03＝。101．9417876美元），那么，对从今天开始的一年期贷款，当天暗含的市场单利率是0．07038835美元。
    请注意，在进行这种分解中，我们不得不回避量的折扣或升水问题。还请注意，如果我们忽略违约（并由此忽略由此产生的担保抵押问题）问题，个人分别签订相互联系的合同是完全可行的。一个人通过同时购入合同（4）并卖出合同（1）――也就是说，借出一笔两年期贷款，借入一年期贷款；他就是在贷出一笔从现在开始的一年期贷款，其结果是，任何短期付款的合同都可以分解为具有不同时间起点的、像合同（1）那样的一系列基本的一年期合同，从原则上讲，对所有这样的合同来说，都存在暗含的市场价格。当然，关于一年期并没有任何自然成分。基本合同可以是对一季度、一个月或一天的。这里的限制就是要连续复计，这样就可以把合同（1）看作是由许多瞬间合同连续起来的一个无穷序列，这些合同的利率为1．05的自然对数即0．04879…。
    在有同样起讫期的合同，如合同（1）、（2）或（3）之间或基本在同一年的一年期合同之间，进行套利是可能的。但在一般情况下，从讨论已相互抵消因而没有风险的金融的购销合同的意义上说，在具有不同时间单位的两个基本合同间无法进行套利。例如，假定合同（1）的价格为101．94美元（只保留两位小数），合同4的价格为100美无，这样，当年的一年期单利率即为0．3，第二年的这一利率为0．7。看上去似乎当年借入而次年借出是合适的。例如，人们可以通过卖出两个像（1）那样的合同，购入一个像（4）那样的合同而做到这一点，这就含有今年的纯借入和明年的纯借出问题：但如果全面考察收付的计算过程，你将发现没有确定的收益，结果取决于下年一年期利率的实际情况，适当的金融套利可能实现的唯一情况是：如果未来利率是负数，在这种情况下，借出短期并借入长期贷款可获利。在最坏的情况下，以现金的形式保存贷款的收入（产生一种零收益），以便到期时偿还长期贷款。
    将所有短期合同归纳为互相衔接的基本合同是一种方法，而且很可能是最一般的一种方法，用它可以将不同的合同归纳为某种共同的基础，根据这一基础可以区分价格或利率方面本质和非本质的差别。然而，对于论述资本理论的基本原理来说，有一种可选择的较特殊但却更令人满意的方法。
    这种可选择的方法就是将一切短期支付模式转换为连续不断的提高收入流。弗兰克・奈特曾采用过这种方法，约翰・梅纳德・凯恩斯也曾采用这种方法来定义他的投资边际效率概念。报纸的金融版在报道固定收入债券的“到期收益”时，也采用这一方法。
    考虑一个一般化的合同：合同（3）同意在从现在起的第一年未支付R1（代表收入），在第二年末支付R2……，在第n年未支付Rn。
假定这一合同在市场上以W（代表财富）的数量售出。这样，我们可以写出下式：
    （1）
    即，该合同的市场价值为该支付流的贴现值。如果W和R1、R2、……Rn是已知的。那么，满足这一等式的r值就是“内部收益率”。这一公式适用于不连续的数据。在更一般的情况下，假定R（t）是同意在时刻t支付的值，那么在时间为0时这一资本价值可以表达为：
    （2）
    在这里ρ是连续复计的利率。如果我们用年复计利率，那么与合同（5）相等的持久收入流为rW，如果我们使用连续复计利率，则与合同（5）相等的持久收入流为ρW。
    如果我们对贴现过程作详尽的说明，这将有助于我们更充分地了解与贴现过程有关的情况。这种将一个有限收入流转化为一个持久收入流的过程的基本要点是：将每一笔收到的款项分为两部分，即收入和折旧费（折旧额可为正数或负数）。