芝诺先生说,如果阿基里斯走到乌龟原来的位置,而乌龟又向前走了一段距离,然后又多出一段距离……这里我们能很清楚地看到,他只考虑了距离而忽略了时间,因而这里已经不存在速度这个概念了。也就是说芝诺在这讲的并不是追逐的故事,而是距离可以无限分割的故事了。
其实芝诺还说过另一个“悖论”,他说一个人不可能从一个地方到达另一个地方。因为这个人要到达一个地方,就必须走到这段路程的一半的地方,但是如果他要走到中点,就必须先走到中点的中点,……结果这个人永远走不到终点。
在这里芝诺同样忽略了时间,或者说是芝诺有意将时间做了无限分割。因为不管这个人用什么交通工具,都会占用时间的,如果将一段距离不停的一半、一半分下去,其实同时也将时间不停得分下去了,也就是说要想让时间经过一秒就先要经过半秒,要想经过半秒就要先经过半秒的一半,然后,再然后……我们发现没有时间了。所以芝诺的意思变成了:我不给你时间,你能从一个地方到达另一个地方吗?
即便是变成了树的我也知道:永远不能。
不过这倒让人想起中国的惠施曾说过一句话,“一尺之捶,日取其半,万世不竭”,惠施说明了的确存在无限,而这并没有引起悖论,原因是他只承认这种无限的存在,而没有把无限随便用于不适合的地方。
芝诺来了芝诺来了
飞矢不动。
——芝诺悖论
就在这时我看见远处走来一个中等身材的人,他的嘴角带着略显自负的笑容。
等他走到近处,大家都喊道:“芝诺,你今天又有什么怪论呀?”原来大家都挺喜欢听他的怪论,也许这样带来的挑战比自己看书要有趣的多吧。
芝诺走到跟前说:“你们先说,前几天的问题你们想出了反驳我的办法了吗?”大家你一句我一句的嚷嚷了一阵还是没什么结果。芝诺说:“无论如何我今天还是给大家说一个吧。”
只听芝诺说道:“今天要说的是‘飞矢不动’。”
“飞矢不动?什么意思?”
他说:“飞行的箭看上去是在运动的,其实是静止的。”
“飞行的箭是静止的?”
“没错。因为箭的轨迹是由这只箭所处的不同位置连接而成的,那么当这只箭在第一个位置时,它是静止的,到第二个位置时还是静止的……难道说许多个静止的箭连在一起就变成运动的箭了吗?”
大家纷纷发表意见,“不对呀!静止的箭就是静止的,运动的就是运动的。那你的意思是根本就没有运动了。……”
芝诺说:“是呀!我们不要太相信自己的感官,感官给我们带来的未必是真理。我们更应该相信我们的智慧!”
我这棵树听完也忍不住点头表示同意,不过这句话有点太哲学。
被分解的“运动”静止了,被连贯的“静止”运动了,什么是静止,什么是运动?
照相机的发明是人类纪录史上的一个里程碑,多少美丽的“过去”只能通过留下的照片才保留着新鲜的记忆。人类最早的绘画就像照相机一样记录下了那些时代的影像,令我们多少可以还原祖先的容貌,我们的子孙是幸运的,因为他们不必再花很长时间描绘我们的模样。高速照相机出现以后我们人类就可以拍下高速运动的物体在运动过程中的状态了,动画片是根据与之相反的原理,将连续的静物画连贯起来产生动画的效果。
“静止”与“运动”都是通过视觉产生的感知,区分“静止”和“运动”对盲人的意义不大,因为无论物体是静止还是运动,他都必须通过其他各种方式加以感知和记忆。一个人在火车上闭上眼睛,过一段时间就很难分清火车是在走还是已经停了。芝诺的想法可能来自他的想象,他想象着如果自己闭上眼睛坐在箭上飞,那箭就和不动一样。的确,芝诺的思想被后来的物理学证明了,一个物体在不同的参照系中运动(静止)方式也不同。但是芝诺还想说明一个问题,就是无限的细分——将一个动作分成无数的细微动作——细微到静止。但在他的分析中还是遗漏了一点,那就是“静止”与“运动”并不是对立的。
芝诺在两千多年前就已经思考到这么多深刻的问题,真是可敬。他的思想对后来的西方思想传统也有不小的影响。
“我是如此的一无所知”“我是如此的一无所知”
“我现在唯一知道的事,
就是我一无所知。”
——苏格拉底悖论
忽然之间,我面前的景物变得缥缈了起来,等到从新清晰后,居然已是另外一个场景了。来前我与艾皖说好了,大概每处停留两天的时间,怎么会这么快就换地方了?
只见大街上人们三五成群来来往往,我已身处一个城镇之中了。
“唉,普斯留德,”一只手落在了我的肩膀上,吓了我一跳,“你愣在这儿干什么?”
“我?没事,随便站一会儿。”我又成了普斯留德了,这个普斯留德是谁?
“普斯留德,我有一个问题不明白想要请教你,你能帮我解答一下吗?”
“我能解答吗?”
“你可以想一想,也许能帮上我。”
“那好吧。”
“如果我的鞋子坏了,想要修鞋,我应该找谁?”
“那当然是去找鞋匠了。”
“那如果我家的桌子也坏了,又该找谁呢?”
“自然是木匠了。”
“如果我的铜壶坏了呢?”
“找铜匠呀!你到底想问我什么?”
“那好,普斯留德,现在是国家这只大船坏了,你说该找谁呢?”
“这个嘛,应该找政府吧。”
“嗯,你说的有道理。”说完那个人就走了。
该干点什么呢?现在。这个人又是谁呢?他好像认识这个普斯留德。
“喂,普斯留德,你不去辩论园吗?苏格拉底已经去了。”
我扭头看见一个年轻人向我走来,我连忙说:“你说的是酷爱辩论的苏格拉底?”
“普斯留德,你今天是怎么了?连苏格拉底是谁都不知道了。你还有别的事吗?”
“没有,没有,一起去吧。”
我也不敢问这个人的贵姓,就假装很熟悉的样子吧。我跟着他到了一片树林边,只见有两棵大树立在中间,就像是一个大门,左边一棵树上挂着一个牌子,上面写着“辩论园”。没想到还有一个专供人辩论的地方,这就是著名的苏格拉底的希腊时代。
据说苏格拉底称自己是一位“思想的助产士”,就不知是如何“助产”的。我们走进小树林,只见前面不远处已经聚集了一群人,和我同来的年轻人说:“快点,苏格拉底开始说话了。”
我们挤进人群,只见刚才那个向我请教问题的中年人坐在一块岩石上,静默着,显得有些忧郁。原来他就是苏格拉底。他刚才问我的问题难道就是在引导我去思考。
这时有人问:“苏格拉底,你怎么了?今天怎么不问问题了?”苏格拉底停了停说:“我刚从神庙回来,神没有告诉我什么是智慧。回来的路上我细细地想,只觉得我现在唯一知道的事,就是我一无所知了。”说完又陷入沉思。
过了一会儿,人群中传来叽叽喳喳的声音。有人对苏格拉底说:“你怎么会一无所知呢!”苏格拉底没有说话。另外有人接着说:“是呀,苏格拉底你是我们之中最聪明的人了。怎么会一无所知。”
这时又有人说:“苏格拉底,你还知道你一无所知,这说明你不是一无所知呀!”看来到了这种时候希腊人还忘不了争论。苏格拉底没有回答。 “是呀,苏格拉底你不是最爱挑别人的错嘛,现在自己也说出矛盾的话了吧!”苏格拉底只是抬头看了看天,就起来走了,人群闪出一条道来,也许大家并不是要与苏格拉底争论,而只是想安慰他吧。
我看苏格拉底马上就要走远了,急忙追了上去。
“苏格拉底,等等我,我是普斯留德,我也有问题请教你。”
苏格拉底真的停下了,我追上他,“苏格拉底,你说你一无所知,一定是想告诉我们什么吧?”
苏格拉底看了看普斯留德,“其实我什么都没做,我只是想唤起每个人的记忆。如果一个人没有关于某事的记忆,再怎么说也是没有用的。”
说完他就走了,我一时也不知道想问什么了。
可是我们不能让伟大的苏格拉底变得“一无所知”呀!
问题出在哪儿呢?让我们仔细看看这句话。其中出现了两个“知”,我“知”道我无“知”。“知”在字典中有很多个解释,也就是说它有多个意思,其一为“知道”即对事物的认识,另一为“知识”。“知识”的范围与“知道”的范围并不完全一致,我看完天气预报后知道明天又是一个“艳阳天”,但这并不是说我就具有关于气象方面的知识,并且我还“知道”我对气象知识“一无所知”。
类似地,一个没有知识的人却可以知道很多“张家长、李家短”的事,而一些大学问家偏偏就不知道这么多“张、李家” 的事。可见对这句话的误解来自对概念的混淆,尤其是利用语言、文字的同形或同音。现实中我们也常常对熟悉的事物不加注意,自以为已掌握了事物的真谛。其实每个事物都可以被多方面、多角度的认识。
“你的头上有角”
你的头上有角”
“你没有失去的东西你仍然拥有,
你没有失去你的角,所以你有角。”
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